6-6 Probabilidad de la Seccion Transversal

La cantidad denominada sección transversal es una medida de que ocurra una reacción particular.

Cuando un haz de partículas incide sobre un blanco que tiene forma de lámina delgada, no todas las partículas interactúan con un núcleo blanco. La probabilidad de que ocurra una interacción depende de la razón el área “efectiva” del núcleo blanco y el área de la lámina. La situación es semejante a lanzar dardos a una gran pared en la cual hay globos inflados adheridos. Si los dardos se lanzan en una dirección al azar en dirección de la pared y los globos están distribuidos de modo que no se tocan entre sí, hay cierta posibilidad de acertar a un globo en cualquier lanzamiento dardo. Además, si los dardos se lanzan a una velocidad Ro, la velocidad R a la que estallan los globos es igual a R/Ro. La razón R/Ro depende del numero de globos N que hay en la pared, del área de cada globo y del área A de la pared. Debido a que el área total de la sección transversal de los globos es Nδ, la probabilidad R/Ro es igual a la razón Nδ/A.

Con esta analogía ahora es posible entender el concepto de sección transversal para los eventos nucleares. Suponga que un haz de partículas incide sobre una lámina delgada. Cada núcleo blanco X tiene un área efectiva δ denominada sección transversal. Puede pensarse que δ es un área efectiva del núcleo para los ángulos rectos con respecto a la dirección de movimiento de las partículas proyectil, aunque observe que la sección transversal δ de la reacción puede ser mayor que, igual a , o menor que la sección transversal geométrica real del núcleo blanco. Se supone que la reacción X (a, b)Y ocurre sólo si la partícula incidente golpea el área δ. En consecuencia, la probabilidad aumenta cuando se incrementa δ. En el caso general, el tamaño de δ para una reacción específica también puede depender de la energía de la partícula incidente.

A continuación se considerará con más detalle el concepto de sección transversal. En lo que sigue, se considera que el grosor de la lámina es x y que su área es A. Además, se utiliza la siguiente notación:

Ro = Velocidad a la que las partículas incidentes chocan contra la lamina (partículas/s).

R = Velocidad a la que ocurren eventos de reacción (reacciones/s).

n = Número de núcleos blanco por unidad de volumen (partículas/m3).

Sección eficaz y sección transversal.
-Sección transversal geométrica: πR2
-Usualmente σ >> πR2 debido a la longitud
de onda asociada λ=h/mv (De Broglie)
-Entonces:
σ = π(R + λ/2π)2
-Cuanto mas lento sea el neutrón --> mayor
será σ